Shibasaki é um estudante do ensino médio que trabalha em meio período em uma loja de conveniência. No trabalho, ele encontra uma pequena senhora de escritório e se vê apaixonado por ela. Da mesma forma, o interesse da mulher pelo jovem aumenta gradualmente, principalmente devido ao seu rosto se assemelhando aos seus gatos. Com cada breve encontro, o estudante e a senhora de escritório lentamente se aproximam durante os cinco minutos que compartilham na loja de conveniência.
Conveni de Kimi to no 5-funkan. é um mangá web lançado na conta do Twitter do autor desde 2 de outubro de 2018. A série foi publicada como doujinshi em 17 de fevereiro de 2019, com os volumes um e dois sendo lançados no COMITIA 127.